Д.Т. Мухамедиева, Ф.А. Тагаев, Ю.Ш. Юлдошев
Национальный исследовательский университет «Ташкентский институт ирригации и сельскохозяйственной механизации», Университет Мамуна

Аннотация. В данной статье анализируются основные алгоритмы постквантовой криптографии и их математические основы. Ослабление традиционных криптографических систем в результате развития квантовых компьютеров требует разработки новых, устойчивых к квантовым воздействиям алгоритмов. В исследовании подробно изучаются криптографические подходы на основе решеток, кодов, многомерных переменных и хеш-функций. Проводится сравнительная оценка принципа работы, математической модели и уровня безопасности каждого алгоритма. Также определяются преимущества и недостатки этих алгоритмов и обсуждаются перспективы их практического применения. Полученные результаты имеют большое значение при выборе оптимальных подходов в области постквантовой криптографии.

Ключевые слова: постквантовая криптография, квантовые компьютеры, алгоритмы на основе решеток, LWE, криптография на основе кодов, многомерные системы, хеш-функции, криптографическая безопасность

Введение.
    Обеспечение информационной безопасности является одним из важнейших вопросов в современном цифровом обществе. Широко используемые в настоящее время криптографические алгоритмы, включая RSA, Диффи-Хеллмана и системы на основе эллиптических кривых, опираются на математически сложные задачи. Однако, поскольку развитие квантовых компьютеров позволяет находить эффективные решения этих задач, существующие криптосистемы могут потерять свою актуальность. В этом отношении постквантовая криптография становится новым научным направлением. Это направление направлено на разработку криптографических алгоритмов, которые остаются безопасными даже в условиях квантовых компьютеров. Основой постквантовой криптографии являются математические задачи, сложные для классических компьютеров, но для которых эффективные решения для квантовых компьютеров еще не найдены. В настоящее время существует несколько основных подходов к постквантовой криптографии. Среди них особое место занимают криптография на основе решеток, системы на основе кодов, многомерные квадратные уравнения и системы подписи на основе хеш-функций. Каждый подход имеет свою собственную математическую модель, и их уровень безопасности и практической эффективности варьируется [1-4].

    В данной статье систематически анализируются основные алгоритмы постквантовой криптографии, их математические основы и принципы работы. Также сравниваются преимущества и недостатки различных подходов и освещаются перспективы их практического применения. Это служит важной научной основой для выбора и разработки безопасных криптографических систем в будущем. Научные исследования в области постквантовой криптографии получили мощный импульс с развитием квантовых компьютеров. Безопасность классических криптосистем в основном основана на задачах факторизации и дискретного логарифма, которые могут быть эффективно решены с помощью квантовых алгоритмов. Поэтому новые криптографические подходы основаны на сложных математических задачах. Анализ литературы показывает, что постквантовая криптография делится на несколько основных направлений, и каждое направление имеет свою собственную математическую модель [5-8]...